주사위 같은 확률 게임은 예측 가능한 승률(예: 8이 아닌 7이 나올 특정 확률)을 제공하지만, 실제 위험은 다음 두 개념 사이의 괴리에 의해 지배됩니다. 객관적 수학적 기댓값 과 주관적 효용.

베르누이 변환

다니엘 베르누이는 인간의 합리성이 단순한 기댓값 계산이 아니라 측정과 직관의 조화임을 증명함으로써 위험에 대한 우리의 이해를 혁신했습니다. 그는 "공정한" 게임에 재산의 상당 부분을 거는 사람은 손실의 심리적 영향이 이득에 비해 불균형하기 때문에 비합리적으로 행동한다고 주장했습니다.

• 주사위의 한계: 순수 수학적 의미에서 제로섬 게임은 공정하지만, 베르누이는 효용 측면에서 평가할 때 이는 "패자의 게임"이라고 경고합니다.
• 확실성 등가: 대부분의 사람들은 위험 회피적 행위자로서 행동하며, 더 높은 기댓값(예: $25)을 가진 불확실한 도박보다 확실한 보상(예: $20)을 선호합니다.
• 자연의 경고: 도박자의 무분별함은 우연에 노출된 총 재산의 비율에 비례하여 증가합니다.